Question

如圖，為測(cè)量學(xué)校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場(chǎng)上點(diǎn)C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點(diǎn)E處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點(diǎn)C₁處直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到點(diǎn)E₁處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D₁與電線桿頂端B重合。小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m。

（1）△FDM∽△    ▲    ，△F₁D₁N∽△    ▲    ；

（2）求電線桿AB的高度。

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）FBG，F(xiàn)₁BG（2）15m

【解析】解：（1）FBG，F(xiàn)₁BG。

（2）根據(jù)題意，∵D₁C1∥BA，∴△F₁D₁N∽△F₁BG�！�。

     ∵DC∥BA，∴△FDNN∽△FBG�！�。

     ∵D₁N=DM，∴，即。∴GM=16。

     ∵，∴�！郆G-13.5。

     ∴AB=BG＋GA=15（m）。

由D₁C1∥BA和DC∥BA可得△F₁D₁N∽△F₁BG和△FDNN∽△FBG，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列式求解。