【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，則這個(gè)平行四邊形ABCD的面積是（　　）

A. 2B. 2

C. 3D. 12

【答案】D

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，求出∠D=120°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C=60°，進(jìn)一步求出∠ABF=∠EBC=30°，根據(jù)CE=2，DF=1，求出BC、AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出答案．

解：如圖

∵BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∵∠D+∠BED+∠BFD+∠EBF=360°，
∴∠D=120°，
∵平行四邊形ABCD，
∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C
∴∠A=∠C=180°-120°=60°，
∴∠ABF=∠EBC=30°，
∴AD=BC=2EC=4
在△BEC中由勾股定理得：BE=2，
在△ABF中AF=4-1=3，
∵∠ABF=30，
∴AB=6，
∴平行四邊形ABCD的面積是ABBE=6×2=12．
故答案為：12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值；

（2）在調(diào)查的n名學(xué)生中，對(duì)霧霾天氣知識(shí)不了解的學(xué)生有 人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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（1）若AD＝6，P僅在邊AD運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)P，E，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值．

（2）在動(dòng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值．

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（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使四邊形ABMC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和四邊形ABMC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）E為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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…

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1

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…

…

…

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