【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．

【答案】20°．

【解析】試題分析：先由平行線的性質(zhì)及∠DAC的度數(shù)算出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)∠ACF的度數(shù)求出∠FCB的度數(shù)，由CE平分∠BCF得出∠FCE=∠ECB，所以∠ECB的度數(shù)就求出來了，再由EF∥AD，AD∥BC，得出EF∥BC（平行公理推論），然后利用平行線性質(zhì)推出∠FEC=∠ECB，從而得出∠FEC的度數(shù)．

試題解析：因?yàn)?/span>AD∥BC,∠DAC=120°,所以∠ACB=180°-120°=60°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又因?yàn)?/span>∠ACF=20°，所以∠BCF=60°-20°=40°，因?yàn)?/span>CE平分∠BCF，所以∠ECB=∠BCF=×40°=20°，因?yàn)?/span>EF∥AD，AD∥BC，所以EF∥BC（根據(jù)平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），所以∠FEC=∠ECB=20°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A．（8，6） B．（7，7） C．（7，7） D．（5，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形中有一個(gè)角的度數(shù)為40°，則底角為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－a，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（c，b），滿足．

（1）若x=2是3x－a<0的一個(gè)解，試判斷點(diǎn)A在第幾象限，并說明理由；

（2）若△AOB的面積是4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）若兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E( e ，2e + 1) 、F( f ，－2f +3) ，請你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F為端點(diǎn)的線段EF∥AB，且EF=AB．若存在，求出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣2×3= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=kx|k|﹣2的圖象是雙曲線，且圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，求另一個(gè)實(shí)數(shù)根及m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.若a2=b2 ， 則a=b
B.若a＞b，則a2＞b2
C.若a，b不全為零，則a2+b2＞0
D.若a≠b，則a2≠b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計(jì)如下表：

跳繩數(shù)/個(gè) 81 85 90 93 95 98 100

人 數(shù) 1 2 8 11 5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是 個(gè)，中位數(shù)是 個(gè)；

（3）若跳滿90個(gè)可得滿分，學(xué)校初三年級(jí)共有720人，試估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)還有多少人跳繩不能得滿分．

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同步練習(xí)冊答案