Question

因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少.為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞接枰灾г?下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）．通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：

（1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？
（2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？
（3）求直線AD的函數(shù)解析式．

Answer 1

（1）400（2）10，300（3）350x-3200

解：（1）甲水庫(kù)每天的放水量為（3000-1000）÷5=400（萬(wàn)米3/天）
（2）甲水庫(kù)輸出的水第10天時(shí)開(kāi)始注入乙水庫(kù)
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b∵B（0，800），C（5，550）
∴b=800   5k+b=550
∴k=-50     b=800
∴直線AB的解析式為：y_AB=-50x+800
當(dāng)x=10時(shí)，y=300∴此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300（萬(wàn)米3）．
（3）
乙水庫(kù)15天后的蓄水量為：300+（3000-1000）-50×5=2050（萬(wàn)米3）
∴A（0，300），D（15，2050）
設(shè)直線AB的解析式為：y=k₁x+b₁∴10k₁+b1=300   15k₁+b₁=2050
∴k₁=350    b₁=-3200
∴直線AD的解析式為：y_AD=350x-3200
此題考核一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，利用一次函數(shù)求解