【題目】如圖，△ABC中，∠A＝105°．

（1）試求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，并且到∠ABC兩邊的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，若∠BCP＝15°，則∠ACB的度數(shù)為　 　°．

【答案】（1）見解析；（2）45

【解析】

（1）作BC的垂直平分線和∠ABC的平分線，根據(jù)線段的垂直平分線和角平分線的性質(zhì)可判斷它們的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；
（2）利用PB=PC得到∠PBC=∠PCB=15°，利用角平分線的定義得到∠ABC=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出∠ACB的度數(shù)．

（1）如圖，點(diǎn)P為所作；

（2）∵PB＝PC，

∴∠PBC＝∠PCB＝15°，

∵PB平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠PBC＝30°，

∴∠ACB＝180°﹣105°﹣30°＝45°．

故答案為45．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀．其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 6.06×104立方米/時 B. 3.136×106立方米/時

C. 3.636×106立方米/時 D. 36.36×105立方米/時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，點(diǎn)N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點(diǎn)E，連接BE，AC，交于F點(diǎn)．

（1） ①依題意補(bǔ)全圖形；②求證：BE⊥AC．

（2）設(shè)AB＝1，若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D，則在該運(yùn)動過程中，線段EN所掃過的面積為 （直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點(diǎn)C，CD⊥AB交AB的延長線于D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）E為的中點(diǎn)，F為⊙O上一點(diǎn)，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A．直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

（2）直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③。其中正確的結(jié)論是____________.（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上一點(diǎn)，且BD＝BC，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F，下列結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②D是AC的中點(diǎn)；③DE垂直平分AB；④AB＝BC+CD；其中正確的結(jié)論是_____（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，是假命題的個數(shù)有（ ）

①如果，那么. ② 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

③面積相等的兩個三角形全等 ④ 三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

A.3個B.2個C.1個D.0個

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