Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足．

（1）=　　 ，=　　 ，=　 　；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)　 　 表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)以每秒個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,那么的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】（1）-2， 1，7；（2）4；（3）不變，12

【解析】

（1）利用，得，解得的值，由是最小的正整數(shù)，可得；

（2）先求出對稱點(diǎn)，即可得出結(jié)果；

（3）先用含的代數(shù)式表示出、，然后得出求解即可.

（1）∵

∴

解得：

∵是最小的正整數(shù)

∴

故填：，1，7.

（2）∵

∴對稱點(diǎn)是：

于B點(diǎn)重合的點(diǎn)就是和B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)2.5對稱的點(diǎn)

∴即點(diǎn)B與數(shù)4表示的點(diǎn)重合

故填：4

（3）不變，理由如下：

由題得：

∴=12

的值不隨著時間的變化而改變，它的值為12.