Question

13．觀察下列等式：
①2×4+1=3²，
②5×7+1=6²，
③8×10+1=9²，
…
按照以上規(guī)律，第4個(gè)等式是11×13+1=12²，第n個(gè)等式是（3n-1）（3n+1）+1=（3n）²．

Answer 1

分析 根據(jù)前三個(gè)等式中數(shù)的變化即可找出第四個(gè)等式以及第n個(gè)等式，此題得解．

解答 解：∵2+3=5，5+3=8，2+2=4，5+2=7，8+2=10，3+3=6，6+3=9，
∴第4個(gè)等式是（8+3）×（8+3+2）+1=11×13+1=（9+3）²=12²，
∴第n個(gè)等式是（-1+3n）（-1+3n+2）+1=（3n-1）（3n+1）+1=（3n）²．
故答案為：11×13+1=12²，（3n-1）（3n+1）+1=（3n）²．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．