將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…排成如圖所示：
（1）十字框中5個數(shù)之和與26有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示這十字框中五個數(shù)的和．
（3）若將十字框上、下、左、右平移，方框就是另外五個數(shù)，這五個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（4）十字框中的五個數(shù)之和能等于2010嗎？若能，請寫出這五個數(shù)，若不能，請說明理由．能否等于2012呢？
解：
（1）10+24+26+28+42=130，
∵130=26×5，
∴這5個數(shù)的和是26的5倍；
（2）∵中間數(shù)為a，
∴上、下、左、右的四個數(shù)分別是a﹣16，a+16，a﹣2，a+2，
∴（a﹣16）+（a+16）+a+（a﹣2）+（a+2）=5a；
（3）∵最中間的數(shù)與上下左右的四個數(shù)的關(guān)系不變，
∴這五個數(shù)還有這種規(guī)律；
（4）根據(jù)（2）2010÷5=402，
∴最中間的數(shù)是402， 402÷2=201，
∴402是這列數(shù)的第201個數(shù)， 201÷8=25…1，
∴402在第1列，
∴和不能等于2010； 2012不能被5整除，
∴和也不能等于2012．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．
（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)26有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為m，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)之和；
（3）十字框中的五個數(shù)之和能等于2060嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）
（1）十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；
（3）十字框框住的5個數(shù)之和能等于2010嗎？若能，寫出十字框框住的5個數(shù)，并填入右圖中．如不能，說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
，將從2開始n個連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫出用n表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=
n(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．回答下列問題
（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)之和；
（3）十字框的五個數(shù)之和能等于2025嗎？若能，寫出這五個數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規(guī)律，
（1）直接寫出結(jié)果：
從2開始連續(xù)6個偶數(shù)相加，其和是
42
42
；
從2開始連續(xù)99個偶數(shù)相加，其和是
9900
9900
；
從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是
n（n+1）
n（n+1）
；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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