Question

如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動(dòng)，過(guò)E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求PQ經(jīng)過(guò)O 點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值;

（3）如圖（2），若AB的中點(diǎn)為H，DK=1,過(guò)H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍。

 

  

                

 

Answer 1

【答案】

解：（1）t=5.

    當(dāng)時(shí)， 

（3）或或         

【解析】（1）根據(jù)△BOC∽△DOA,利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，得到△BOC的BC邊的高.從而得出點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）分類討論當(dāng)點(diǎn)E在不同位置時(shí)，重疊部分的面積.