如果數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別代表－3，2，P是點(diǎn)A或者點(diǎn)B的距離為1的點(diǎn)，那么所有滿足條件的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離之和為________．

答案：
解析：

10


提示：

到點(diǎn)A的距離為1的點(diǎn)表示的數(shù)為－4或－2，到點(diǎn)B的距離為1的點(diǎn)表示的數(shù)為1或3；故它們到原點(diǎn)的距離之和為｜－4｜＋｜－2｜＋｜1｜＋｜3｜＝10．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀下列材料，然后完成下列填空：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如圖3，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如圖4，A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
綜上所述，
（1）上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是________（至少寫出2個(gè)）
（2）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．回答下列問題：
數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是________；數(shù)軸上表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是________；
（3）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是________；如果|AB|=2，那么x為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）閱讀下面材料：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，
如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
1 如圖乙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，
AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖丙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，
AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖丁，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊
AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
（2）回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，則A、B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x=______；
③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______．
④當(dāng)代數(shù)式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的值是______．
⑤當(dāng)代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：解答題

先閱讀下列材料，然后完成下列填空：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b﹣0|=|a﹣b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
②如圖3，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b
|③如圖4，A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|
綜上所述，
（1）上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是 _________ （至少寫出2個(gè)）
（2）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|．
回答下列問題：
數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ ；
數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ ；
數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ ；
（3）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 _________ ；
如果|AB|=2，那么x為 _________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

閱讀下面材料：點(diǎn) A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A上兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1-2-4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖1-2-5所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖1-2-6所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；
③如圖1-2-7所示，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊多邊，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|
綜上，數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是（     ），數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是（     ），數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是（     ）；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是（     ），如果 |AB|=2，那么x為（     ）；
（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|=2 取最小值時(shí)，相應(yīng)的x 的取值范圍是（     ）。

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