【題目】抗擊疫情，人人有責，某校成立教師志愿者分隊，共分宣傳、測溫、清理(主要廚余垃圾清理)、統(tǒng)計(師生疫情信息統(tǒng)計)四組，為了解教師對這四個小組的參與意愿情況調查，對教師進行了隨機問卷調查(問卷調查表如圖所示)，將調查結果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表．
請你根據統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題:
（1）統(tǒng)計表中的
_ ，b=_ ；
（2）根據調查結果，請你估計該市
名教師中最有意向參與清理小組的人數；
（3）王老師和李老師選擇參與小組，若他們每人從
四個小組中隨機選取一個，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一個的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，拋物線
交
正半軸于點
，將拋物線
先向右平移
個單位，再向下平移個單位得到拋物線
，與交于點
，直線
交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是拋物線上
（含端點）間的一點，作
軸交拋物線于點
，連按
，
．當
的面積為
時， 求點的坐標；
（3）如圖②，將直線向上平移，交拋物線于點
、
，交拋物線于點
、
，試判斷
的值是否為定值，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象與
軸的交點坐標為
和
．
（1）求
和
（用
的代數式表示）；
（2）若在自變量的值滿足
的情況下，與其對應的函數值
的最大值為1，求的值；
（3）已知點
和點
．若二次函數的圖象與線段
有兩個不同的交點，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
：
和二次函數
：
圖象的頂點分別為
、
，與
軸分別相交于
、
兩點（點在點的左邊）和
、
兩點（點在點的左邊），
（1）函數的頂點坐標為______；當二次函數，的
值同時隨著的增大而增大時，則的取值范圍是_______；
（2）判斷四邊形
的形狀（直接寫出，不必證明）；
（3）拋物線，均會分別經過某些定點；
①求所有定點的坐標；
②若拋物線位置固定不變，通過平移拋物線的位置使這些定點組成的圖形為菱形，則拋物線應平移的距離是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
經過點、．
(1)求
、
滿足的關系式及
的值．
(2)當
時，若的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍．
(3)如圖，當
時，在拋物線上是否存在點
，使
的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與
軸相交于
兩點，點
坐標為
，拋物線的對稱軸是直線
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是
軸右側拋物線圖像上的一動點，設點的橫坐標為
.
①是否存在這樣的點
使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
②若該動點在第一象限內，連接
，當
時，求的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點
在正方形
的對角線
上，
垂足為點
，垂足為點
．
（1）證明與推斷：
求證：四邊形
是正方形；
推斷：
的值為_ _；
（2）探究與證明：
將正方形繞點
順時針方向旋轉
角
，如圖（2）所示，試探究線段
與
之間的數量關系，并說明理由；
（3）拓展與運用：
若
，正方形在繞點旋轉過程中，當
三點在一條直線上時，則
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
，點
，
分別是邊
，
上的點，且
．
（1）若
，
，設
，
，求
關于
的函數關系式；
（2）如圖②，，
于點，
于點，
于點
，點
在線段
上，
，
，
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為
的區(qū)域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為
區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．
(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；
(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？
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