【題目】受寒潮影響，淘寶網(wǎng)上的電熱取暖器銷售火旺，某電商銷售每臺成本價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電熱取暖器，下表是近兩天的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一天

3臺

5臺

1800元

第二天

4臺

10臺

3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A，B兩種型號的電熱取暖器的銷售單價(jià)；
（2）若電商準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電熱取暖器共30臺，求A種型號的電熱取暖器最多能采購多少臺？

【答案】
（1）解：設(shè)A、B兩種型號的電熱取暖器的銷售價(jià)分別為x、y元，

則： ，

解得： ，

答：A、B兩種型號電熱取暖器的銷售介分別為250元和210元．


（2）解：設(shè)采購A種型號電熱取暖器a臺，則采購B種型號的電熱取暖器（30﹣a）臺，

則200a+170（30﹣a）≤5400，

解得：a≤10，

答：最多采購A種型號的電風(fēng)扇10臺．


【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號的電熱取暖器的銷售價(jià)分別為x、y元，根據(jù)3臺A種型號和5臺B種型號的電熱取暖器收入1800元，4臺A種型號和10臺B種型號的電熱取暖器收入3100元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)采購A種型號電熱取暖器a臺，則采購B種型號的電熱取暖器（30﹣a）臺，根據(jù)金額不多于5400元，列出不等式求解即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（1）計(jì)算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．

（2）解方程：

（3）因式分解：xy2﹣4x

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用：

數(shù)學(xué)活動課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為的正方形，B種紙片是邊長為的正方形，C種紙片長為寬為的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形。

(1)請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積：

方法1:_____________________；方法2:_____________________.

(2)觀察圖2,請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系；

(3)類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證:

(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

已知:求的值.

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【題目】某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動汽車的安裝。生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

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【題目】已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，求證：EDEA=ECEB；

（2）如圖2，若∠ABC=120°，cos∠ADC= ，CD=5，AB=12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖3，另一組對邊AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F．若cos∠ABC=cos∠ADC= ，CD=5，CF=ED=n，直接寫出AD的長（用含n的式子表示）

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參與問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇乒乓球項(xiàng)目的扇形的圓心角是多少度？

若該校七年級總?cè)藬?shù)為1200人，請估計(jì)選擇羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)一共是多少人？

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【題目】如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．

(1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P在直線AB上，是否存在點(diǎn)P使得三角形AOP的面積為1，如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）求樹DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．

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