若一次函數(shù)y＝2x－5與y＝－x－1的交點(diǎn)為P．它們與x軸的交點(diǎn)分別是A點(diǎn)，B點(diǎn)．試求△APB的面積．

答案：
解析：

　　解　　分別作出一次函數(shù)y＝2x－5和y＝－x－1的圖象(如圖)．

　　方程組的解即P點(diǎn)坐標(biāo)．

　　解方程組，得

　　所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(，－)．

　　一次函數(shù)y＝2x－5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A(，0)，y＝－x－1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B為(－1，0)，

　　所以　　AB＝3.5．

　　過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于E，則PF＝，

　　所以S△APB＝AB·PE

　　　　　　�。�×3.5×＝．


提示：

說(shuō)明　　利用二元一次方程組的解確定相應(yīng)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是解題常用方法．這體現(xiàn)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系．


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若一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，0為原點(diǎn)，則△AOB的面積為

[　　]

A．8
B．－8
C．4
D．－4

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若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）利用（2）的結(jié)果，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且以點(diǎn)A、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，利用圖象求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(3)利用(2)的結(jié)果，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，且以點(diǎn)A、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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