Question

15．用列表法畫二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值依次為：20、56、110、182、274、380、506、550，其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（　　）

• A． 506
• B． 380
• C． 274
• D． 182

Answer 1

分析 因?yàn)閤的值以相等間隔的值增加，所以只要設(shè)出相鄰的兩個(gè)自變量的值為x₁、x₂代入求出差值，再由具體的計(jì)算看是否成規(guī)律變化找出即可．

解答 解：設(shè)相鄰的兩個(gè)自變量的值為x₁、x₂，代入y=x²+bx+c，
計(jì)算差值為：y₁-y₂=（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=（x₁-x₂）（x₁+x₂+b），因此函數(shù)值之間的差值間隔是相等的，
即含有公因數(shù)x₁-x₂，
計(jì)算各個(gè)差值為
56-20=36；110-56=54；182-110=72；272-182=9；380-272=108；506-380=126；650-516=134，
36、54、72、108都含有公因數(shù)9，即x₁-x₂=9，
而126不含有因數(shù)9，
∴可以斷定是506錯(cuò)誤了．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查畫二次函數(shù)圖象時(shí)，一般利用函數(shù)對(duì)稱性取值描點(diǎn)，使點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)間隔相等．