5．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC．求證：MN是⊙O的切線．

分析 連接OC，推出AD∥OC，得出OC⊥MN，根據(jù)切線的判定定理即可得出結(jié)論．

解答 證明：連接OC，如圖所示：
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠OCA，
∵∠BAC=∠DAC，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
∵AD⊥MN，
∴OC⊥MN，
∵OC為半徑，
∴MN是⊙O的切線．

點評 本題考查了切線的判定定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握切線的判定定理，證明OC∥AD是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中正確的是（　�。�
A．兩個有理數(shù)，絕對值大的反而小
B．兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個加數(shù)為正數(shù)
C．三個負數(shù)相乘，積為正數(shù)
D．1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0

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16．若a=200，b=20，c=2，則（a+b+c）+（a-b+c）+（b-a+c）=226．

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13．下列各式成立的是（　�。�
A．$\frac{2}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{4}{a+b}$B．$\frac{3}{k+3}$=$\frac{1}{k}$
C．（$\frac{m}{{n}^{2}}$）2=$\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}}$D．$\frac{0.2x+y}{3x-0.4y}$=$\frac{x+5y}{15x-2y}$

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20．觀察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）根據(jù)以上式子，請直接寫出（xn-1）÷（x-1）的結(jié)果（n為正整數(shù)）；
（2）計算：1+2+22+23+24+…+22015．

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10．如圖，某中學(xué)準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．因式分解：
（1）5x3y-20xy3
（2）（x2+x）2-8（x2+x）+12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．將正面分別標有數(shù)字3，5，6，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地抽取一張，求P（奇數(shù)）；
（2）隨機地抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，請用樹狀圖（或列表）的方法，求恰好為“56”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．用配方法解方程：x2-2x-24=0．

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同步練習(xí)冊答案