【題目】已知，在△ABC中，E，M，N分別是AB，AC，BC的中點，CF∥AB，連接MN，連接并延長EM，與直線CF交于F，連接FN交直線AB于點D，交AC于O點．

（1）如圖（1），BA=BC，求證：四邊形FMNC為菱形；

（2）如圖（2），連接MB，NE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖（2）中的所有平行四邊形（BE為邊的除外）．

【答案】（1）見解析；（2）所有平行四邊形（BE為邊的除外）有：FMNC，MAEN，MBDN，FMBN，MENC．

【解析】

試題分析：（1）首先利用三角形中位線的性質(zhì)得出MEBC，MNAB，進而利用平行四邊形的判定和菱形的判定方法得出即可；

（2）利用三角形中位線的性質(zhì)結合平行四邊形的判定得出即可．

（1）證明：∵E，M，N分別是AB，AC，BC的中點，BA=BC，

∴MEBC，MNAB，

∴四邊形MEBN是平行四邊形，

又∵ME=MN，

∴四邊形FMNC為菱形；

（2）解：所有平行四邊形（BE為邊的除外）有：FMNC，MAEN，MBDN，FMBN，MENC．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在ABCD中，邊BC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點M、E，交BA的延長線于點F，若點A是BF的中點，AB=5，ABCD的周長為34，則FM的長為 ．

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（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；

（2）小穎說：“根據(jù)上述實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”，小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

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