【題目】某書店積極響應(yīng)政府“改革創(chuàng)新，奮發(fā)有為”的號(hào)召，舉辦“讀書節(jié)“系列活動(dòng)．活動(dòng)中故事類圖書的標(biāo)價(jià)是典籍類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨(dú)購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買典籍類圖書的數(shù)量少10本．

（1）求活動(dòng)中典籍類圖書的標(biāo)價(jià)；

（2）該店經(jīng)理為鼓勵(lì)廣大讀者購書，免費(fèi)為購買故事類的讀者贈(zèng)送圖1所示的精致矩形包書紙．在圖1的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度．已知該包書紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書，該書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請(qǐng)直接寫出該包書紙包這本書時(shí)折疊進(jìn)去的寬度．

【答案】（1）典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）折疊進(jìn)去的寬度為2cm

【解析】

（1）設(shè)典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)購買兩種圖書的數(shù)量差是10本，列出方程并解答；

（2）矩形面積＝（2寬+1+2折疊進(jìn)去的寬度）×（長+2折疊進(jìn)去的寬度）．

（1）設(shè)典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為元，

由題意，得﹣10＝．

解得x＝18．

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝18是原分式方程的解，且符合題意．

答：典籍類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；

（2）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為ycm，則（2y+15×2+1）（2y+21）＝875，

化簡得y2+26y﹣56＝0，

∴y＝2或﹣28（不合題意，舍去），

答：折疊進(jìn)去的寬度為2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,且,,,已知是由繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度；

(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；

(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，某校九年級(jí)準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從九年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　　　，圖①中m的值為　　　　　　；

（2）在本次調(diào)查中，學(xué)生鞋號(hào)的眾數(shù)為　　　　　　號(hào)，中位數(shù)為　　　　　　號(hào)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該年級(jí)計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購買36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=20．

（1）求BC的長度；

（2）若∠ADC=75°，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，連接CE，將△EOC沿CE折疊.

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)O落在矩形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時(shí)，過點(diǎn)E作EG∥軸交CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G. 求證：EH＝CH；

（3）如圖③，將矩形OABC變?yōu)檎叫危?/span>OC＝10，當(dāng)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處，延長CD交AB于點(diǎn)T，求此時(shí)AT的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD為△ABC的中線，過B、C兩點(diǎn)分別作AD所在直線的垂線段BE和CF，E、F為垂足，過點(diǎn)E作EG∥AB交BC于點(diǎn)H，連結(jié)HF并延長交AB于點(diǎn)P。

（1）求證：DE=DF

（2）若；①求：的值；②求證：四邊形HGAP為平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>

B. 該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例

C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人

D. 當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為﹣2，0，6．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

（1）AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　；

（2）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．

①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)用含有t的算式分別表示出AB，BC，AC；

②在①的條件下，請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由：若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017山東省萊蕪市，第22題，10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種防霧霾口罩，已知甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)110元．

（1）改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)各多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決定用不超過10000元購進(jìn)價(jià)、乙兩種口罩共500袋，且甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.4元，乙種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為18元，請(qǐng)你幫助網(wǎng)店計(jì)算有幾種進(jìn)貨方案？若使網(wǎng)店獲利最大，應(yīng)該購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，最大獲利多少元？

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