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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是邊AB的中點，過點O的直線l將△ABC分割成兩個部分，若其中的一個部分與△ABC相似，則滿足條件的直線l共有__條
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試題分析：由于三角形ABC是直角三角形，所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進而再判定其是否相似．
∵三角形ABC是直角三角形，
∴只有創(chuàng)造出一個直角時，才有可能滿足題中相似的條件；
①當L∥BC時，可得三角形相似；
②當L∥AC時，亦可得三角形相似；
③當L⊥AB時，三角形也相似，
故滿足題中的直線L共有3條．
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握相似三角形的判定方法，即可完成.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F．
（1）求證：AB=AF；
（2）當AB=3，BC=5時，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥BC，點M在邊BC上，且∠MDB =∠ADB，．

（1）求證：BM=CM；
（2）作BE⊥DM，垂足為點E，并交CD于點F．
求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶50000的地圖上，測的A、B兩地間的圖上距離為16 cm，A、B兩地間的實際距離為               km．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把m n="p" q（mn≠0）寫成比例式，寫錯的是
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC∽△A,B,C, ，如果∠A=55.，∠B=100.，則∠C,的度數為______.。
A．55 .B．100.C．25.D．30.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長為8，寬為4的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果，那么下列各式中不成立的是（   ）
A．；B．；C．；D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（     ）
A．1對；B．2對；C．3對；D．4對.

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