Question

(2005年濟南課改)如圖①，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為，則這個旋轉角度為________度．如圖②，將上述兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動，若重疊部分△的面積是1，則它移動的距離等于________cm．

圖①

圖②

Answer 1

答案：略
解析：

30°， (1)如圖，連結BE，則．又∵，∴．∵，∴即旋轉角度為30度； (2)中重疊部分是等腰直角三角形，，∴，∴．又∵，∴．