Question

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師說(shuō)有人根據(jù)如下的證明過(guò)程，得到“1＝2”的結(jié)論．

設(shè)a、b為正數(shù)，且a＝b．

∵a＝b，

∴ab＝b2．①

∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②

∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③

∴a＝b+a．④

∴a＝2a．⑤

∴1＝2．⑥

大家經(jīng)過(guò)認(rèn)真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過(guò)程中從某一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步是_____（填入編號(hào)），造成錯(cuò)誤的原因是_____．

Answer 1

【答案】④ 等式兩邊除以零，無(wú)意義．

【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案

解：由a＝b，得a﹣b＝0．

第④步中兩邊都除以（a﹣b）無(wú)意義．

故答案為：④；等式兩邊除以零，無(wú)意義．