【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)E上的一點(diǎn),∠DBC=∠BED

1)求證:BC⊙O的切線;

2)已知AD=3,CD=2,求BC的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析

(2)BC=

【解析】

試題(1AB⊙O的直徑,得∠ADB=90°,從而得出∠BAD=∠DBC,即∠ABC=90°,即可證明BC⊙O的切線;

2)可證明△ABC∽△BDC,則,即可得出BC=

試題解析:(1∵AB⊙O的切直徑,

∴∠ADB=90°,

∵∠BAD=∠BED∠BED=∠DBC,

∴∠BAD=∠DBC,

∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°

∴∠ABC=90°,

∴BC⊙O的切線;

2)解:∵∠BAD=∠DBC,∠C=∠C

∴△ABC∽△BDC,

,即BC2=ACCD=AD+CDCD=10,

∴BC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业兀谕局幸蚬释A袅艘欢螘r(shí)間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間,以800/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎,兩人距離乙地的路程y()與小張出發(fā)后的時(shí)間x()之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車的速度;

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABO

(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________,點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________;

(2)判斷△ABO的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線軸,軸分別交于點(diǎn),上的一點(diǎn),若將沿折疊,點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處,則直線的解析式為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知yx 的函數(shù),自變量x的取值范圍是x >0,下表是yx 的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為________;

該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:若一個(gè)三角形中,其中有一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角的一半,則這樣的三角形叫做半角三角形”. 例如:等腰直角三角形就是半角三角形”.在鈍角三角形中,,,過(guò)點(diǎn)的直線邊于點(diǎn).點(diǎn)在直線上,且

1)若,點(diǎn)延長(zhǎng)線上.

當(dāng),點(diǎn)恰好為中點(diǎn)時(shí),依據(jù)題意補(bǔ)全圖1.請(qǐng)寫出圖中的一個(gè)半角三角形_______;

如圖2,若,圖中是否存在半角三角形除外),若存在,請(qǐng)寫出圖中的半角三角形,并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)如圖3,若,保持的度數(shù)與(1)中②的結(jié)論相同,請(qǐng)直接寫出,, 滿足的數(shù)量關(guān)系:______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在直線l上,點(diǎn)B在直線l外,點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為C,連接AC,過(guò)點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)D,延長(zhǎng)BDE使BE=AB,連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

1)補(bǔ)全圖形;

2)若∠BAC=2α,求出∠AEB的大小(用含α的式子表示);

3)用等式表示線段EFBC的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(﹣3,0),C(1,0),

(1)求過(guò)點(diǎn)A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)在x軸上找一點(diǎn)D,連接DB,使得△ADB與△ABC相似(不包括全等),并求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,如P、Q分別是ABAD上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,設(shè)AP=DQ=m,問(wèn)是否存在這樣的m使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADB相似?如存在,請(qǐng)求出m的值;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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