Question

【題目】A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，圖中和分別表示他們各自到A地的距離千米與時間小時的關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

圖中哪條線表示甲到A地的距離與時間的關(guān)系？

甲，乙兩人的速度分別是多少？

求P點的坐標(biāo)，并解釋P點的實際意義．

甲出發(fā)多長時間后，兩人相距30千米？

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 甲：20千米時,乙:35千米時; (3)見解析;(4)小時或小時.

【解析】

（1）根據(jù)A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，可知l2表示甲到A地的距離與時間的關(guān)系；

（2）根據(jù)路程、時間與速度的關(guān)系解答即可；

（3）利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式，利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時間；

（4）根據(jù)路程、時間與速度的關(guān)系列方程解答即可．

（1）由A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，可知l2表示甲到A地的距離與時間的關(guān)系；

（2）甲的速度為：100﹣80=20（千米/時）；

乙的速度為：（千米/時）；

（3）設(shè)l1的解析式為y=k1x+b1，根據(jù)題意得：，解得：，故l1的解析式為y=30x﹣30；

設(shè)l2的解析式為y=k2x+b2，根據(jù)題意得：，解得：，故l2的解析式為y=﹣20x+100．

，解得：，所以P點的坐標(biāo)為，即出發(fā)2.6小時后兩人相遇，這時兩人距離A地48千米；

（4）設(shè)甲出發(fā)x小時，兩人相距30千米，根據(jù)題意得：

（20+35）x=100﹣30或（20+35）x=100+30

解得：或．

答：甲出發(fā)小時或小時兩人相距30千米．