【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點坐標分別為（﹣1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�ac＜0；②a+b+c＞0；③方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝﹣1，x2＝3；④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

解：①∵該拋物線的開口方向向上，

∴a＞0；

又∵該拋物線與y軸交于負半軸，

∴c＜0，

∴ac＜0；

故本選項正確；

②∵根據(jù)拋物線的圖象知，該拋物線的對稱軸是x==1，

∴當x=1時，y＜0，

即a+b+c＜0；

故本選項錯誤；

③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點是（-1，0）、（3，0），

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3

故本選項正確；

④由②知，該拋物線的對稱軸是x=1，

∴當x＞1時，y隨著x的增大而增大；

故本選項正確；

綜上所述，以上說法正確的是①③④，共有3個；

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ．

問題探究

(2)如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點，P是⊙O上一動點，求PM的最大值．

問題解決

(3)如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對的圓心角為60°．新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點P，在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F．也就是，分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按P→E→F→P的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計)．

圖① 圖② 圖③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），將△BCP沿CP翻折，點B的對應點B1在矩形外，PB1交AD于E，CB1交AD于點F．

（1）如圖1，求證：△APE∽△DFC；

（2）如圖1，如果EF＝PE，求BP的長；

（3）如圖2，連接BB′交AD于點Q，EQ：QF＝8：5，求tan∠PCB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．

（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)，并說明理由．

（2）題（1）中，如將“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改為“∠A=70°”，求∠BOC的度數(shù)．

（3）若∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置點P的鉛直高度．（結(jié)果精確到0.1米）

（2）求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程（結(jié)果精確到0.1米）

（測傾器的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan63.5°≈2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，連接OD、BD．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形OCBD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點E，BE＝4，將紙片折疊，使A點與E點重合，折痕MN交AD于M點，則線段AM的長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點C的坐標為(m，0)(m＞0)，點D(m，1)在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B的對應點E落在坐標平面內(nèi)，當△ADE是等腰直角三角形時，點E的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2015南通）如圖，在ABCD中，點E，F分別在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

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