Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ）
A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在△ABC中， ∵AB=5，BC=3，AC=4，
∴AC2+BC2=32+42=52=AB2 ，
∴∠C=90°，
如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，
∵AB是⊙C的切線(xiàn)，
∴CD⊥AB，
∵S△ABC= ACBC= ABCD，
∴ACBC=ABCD，
即CD= = = ，
∴⊙C的半徑為 ，
故選B．

首先根據(jù)題意作圖，由AB是⊙C的切線(xiàn)，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后由S△ABC= ACBC= ABCD，即可求得以C為圓心與AB相切的圓的半徑的長(zhǎng)．