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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 ，AB=20．求∠A的度數．

【答案】解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，BD=10 ， ∴BC=BDsin∠BDC=10 × =10
∵∠C=90°AB=20
∴sin∠A= = = ，
∴∠A=30°
【解析】首先在直角三角形BDC中，利用BD的長和∠BDC=45°求得線段BC的長，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度數即可；
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內．
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離．
（精確到0.1m，參考數據： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE=cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的圓心在坐標原點，半徑為2，直線y=x+b（b＞0）與⊙O交于A、B兩點，點O關于直線y=x+b的對稱點O′．
（1）求證：四邊形OAO′B是菱形；
（2）當點O′落在⊙O上時，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）22﹣20120+（﹣6）÷3；
（2） ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c、d都是正實數，且 ＜ ，給出下列四個不等式： ① ＜ ；② ＜ ；③ ；④ ＜
其中不等式正確的是（）
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求畫圖：以O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1 ， 并解決下列問題：
（1）頂點A1的坐標為 ， B1的坐標為 ， C1的坐標為；
（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2 ， 且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y= （k≠0）的圖象經過（3，﹣1），則當1＜y＜3時，自變量x的取值范圍是 ．

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