（1997•南京）已知x1，x2是方程2x2-7x+4=0的兩個根，則x1+x2=
7
2
7
2
，x1•x2=
2
2
，（x1-x2）2=
17
4
17
4
．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=-
-7
2
=
7
2
，x1•x2=
4
2
=2，變形（x1-x2）2得到（x1+x2）2-4x1•x2，然后利用整體思想進行計算．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=-
-7
2
=
7
2
，x1•x2=
4
2
=2，
所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=
49
4
-8=
17
4
．
故答案為
7
2
，2，
17
4
．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•南京）已知二次函數(shù)y=x2-6x+4．
（1）用配方法將其化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫出它的圖象的頂點坐標、對稱軸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，延長BC到D，使CD=BC，延長CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•南京）已知如圖，在△ABC的外接圓中，D是弧BC的中點，AD交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．
（1）若以每兩個相似三角形為一組，試問圖中有幾組相似三角形，并且逐一寫出．
（2）求證：FD2=AD•ED．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•南京）已知拋物線y=ax2+bx-1的對稱軸為直線x=-1，其最高點在直線y=2x+4上．求拋物線與直線的交點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案