【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6 cm,BC=8 cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長(zhǎng).
【答案】3cm
【解析】
試題分析:設(shè)CD的長(zhǎng)為xcm,根據(jù)折疊圖形可得:DE=CD=xcm,根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出AB=10cm,則BE=4cm,BD=(8-x)cm,然后根據(jù)Rt△BDE的勾股定理得出x的值,即CD的長(zhǎng).
試題解析:設(shè)CD長(zhǎng)為x cm, 由折疊得△ACD≌△AED.∴AE=AC=6 cm,∠AED=∠C=90°,DE=CD=x cm.
在Rt△ABC中,AC=6 cm,BC=8 cm, ∴AB===10(cm).
∴EB=AB-AE=10-6=4 (cm),BD=BC-CD=(8-x) cm,
在Rt△DEB中,由勾股定理得DE2+BE2=DB2. ∴x2+42=(8-x)2,解得x=3. ∴CD的長(zhǎng)為3cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,在BC邊上是否存在點(diǎn)P,使∠APD=90°,若存在,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P并求出BP的長(zhǎng).(保留作圖痕跡)
(2)如圖②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC邊上的高,E、F分別為AB,AC的中點(diǎn),當(dāng)AD=6時(shí),BC邊上是否存在一點(diǎn)Q,使∠EQF=90°,求此時(shí)BQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè),把它分成六組,第一組到第四組的頻數(shù)分別是5,10,6,7,第五組的頻率是0.2,故第六組的頻數(shù)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一枚均勻的正四面體,四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,小紅隨機(jī)地拋擲一次,把著地一面的數(shù)字記為x;另有三張背面完全相同,正面上分別寫(xiě)有數(shù)字-2,-1,1的卡片,小亮將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計(jì)算出S=x+y的值.
(1)用樹(shù)狀圖或列表法表示出S的所有可能情況;
(2)分別求出當(dāng)S=0和S<2時(shí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.(a+1)2=a2+1B.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5C.(﹣2ab2)3=8a3b6 D.2x3x2=x6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候,有極強(qiáng)的破壞力。如圖,有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B,已知點(diǎn) C為一海港,且點(diǎn) C與直線 AB上兩點(diǎn)A,B的距離分別為300km和400km,又 AB=500km,以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域。
(1)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎?為什么?
(2)若臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h,臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F,DE⊥a于點(diǎn)E,若DE=8,BF=5,則EF的長(zhǎng)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)上月的營(yíng)業(yè)額是a萬(wàn)元,本月?tīng)I(yíng)業(yè)額為500萬(wàn)元,比上月增長(zhǎng)15%,那么可列方程為( )
A.15%a=500B.(1+15%)a=500
C.15%(1+a)=500D.1+15%a=500
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