“奔跑吧,兄弟!”節(jié)目組,預(yù)設(shè)計一個新的游戲:“奔跑”路線需經(jīng)A、B、C、D四地.如圖,

其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30º方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20m.

(1)證明三角形BCD是等邊三角形;

(2)從A地跑到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°=0.65,cos15°=0.97,tan15°=0.27,≈1.4)

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分解因式:a2﹣9= .

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(10分)如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣+bx的圖像經(jīng)過點A(4,0).點E是過點C(2,0)且與y軸平行的直線上的一個動點,過線段CE的中點G作DF⊥CE交二次函數(shù)的圖像于D、F兩點.

(1)求二次函數(shù)的表達式.

(2)當(dāng)點E落在二次函數(shù)的圖像的頂點上時,求DF的長.

(3)當(dāng)四邊形CDEF是正方形時,請直接寫出點E的坐標.

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有意義,則a的取值范圍是 .

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計算的結(jié)果是( )

A. B. C. D.

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計算:

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如圖,已知直線分別與軸,軸交于A,B兩點,與雙曲線交于E,F(xiàn)兩點,若AB2EF,則k的值是( )

A.1 B.1 C. D.

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(本小題滿分10分,每小題5分)

(1)計算:;

(2)解方程:+3x-1=0.

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如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD,則端點C的坐標為( ).

A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)

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