如圖,在△ABC 中,點OAC邊上的一個動點,過點O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形? 并證明你的結(jié)論.

 

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解:當(dāng)點O運動到AC的中點時,四邊形AECF是矩形.∵CE平分,∴∠OCE=∠ECB.又∵MNBC,∴∠OEC=∠ECB.∴∠OCE=∠OEC.∴.同理,.∴ .∵,AO=CO,∴四邊形AECF是平行四邊形. 又∵CE、CF分別平分∠ACB和∠ACP, ∴. ∴四邊形AECF是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
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A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
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1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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