19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于點D，若CA=4，則CB的長是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$+2B．$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{5}$-1D．2$\sqrt{5}$-2

分析 根據(jù)題意得到△ABC是黃金三角形，根據(jù)黃金分割的概念以及黃金比值計算即可．

解答 解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是黃金三角形，
∴BC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AC=2$\sqrt{5}$-2，
故選：D．

點評 本題考查的是黃金三角形的知識以及黃金分割的概念，掌握$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．閱讀：在直線上有n個不同的點，則此圖中共有多少條線段？通過分析、畫圖嘗試得如下表格：
 圖形 直線上點的個數(shù) 共有線段的條數(shù) 兩者關(guān)系
  2 1 0+1=$\frac{2×（2-1）}{2}$=1
  3 3 0+1+2=$\frac{3×（3-1）}{2}$=3
  4 6 0+1+2+3=$\frac{4×（4-1）}{2}$=6
 … … … …
  n  
問題：
（1）把表格補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)上述得到的信息解決下列問題：
①某學(xué)校七年級共有20個班進(jìn)行辯論賽，規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)賽（每兩班賽一場），那么該校七年級的辯論賽共要進(jìn)行多少場？
②乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過10個車站方可到達(dá)B站，那么在A，B兩站之間需要安排多少種不同的車票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若點A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）的在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．分解因式
①-a2+2ab-b2
②x2y-2xy2+xy
③16x4-72x2+81
④（a-b）3c-2（a-b）2c+（a-b）c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列根式是最簡根式的是（　�。�
A．$\sqrt{0.2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{3}$C．$\sqrt{{a}^{2}-2ab+^{2}}$D．$\sqrt{18}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）解方程：x2-4x-5=0
（2）計算：$\sqrt{2}$sin45°-tan45°-2cos60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點都在小方格的頂點上，已知點B的坐標(biāo)是（4，0），點C的坐標(biāo)是（1，2）．
（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）在（1）中所建的平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（要求點A1與點A，點B1與點B，點C1與點C相對應(yīng)），并寫出點A1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a+b+c=9，a2+b2+c2=35，則ab+bc+ca=23．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列分式中，是最簡分式的是（　�。�
A．$\frac{x+1}{2（x+1）}$B．$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$C．$\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$D．$\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$

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同步練習(xí)冊答案