Question

為迎接建國60周年，某工藝品廠準(zhǔn)備生產(chǎn)建國60周年“紀(jì)念章”和“中國印”．該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購進(jìn)甲、乙原料分別為20 000盒和30 000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)“紀(jì)念章”和“中國印”各多少套？

Answer 1

分析：通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，生產(chǎn)“紀(jì)念章”和“中國印”需甲原料20 000盒”和“生產(chǎn)“紀(jì)念章”和“中國印”需乙原料30 000盒”．即根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．

解答：解：設(shè)生產(chǎn)“紀(jì)念章”x套，生產(chǎn)“中國印”y套．（1分）
根據(jù)題意得：

4x+5y=20000① 3x+10y=30000②

（3分）
①×2-②得：5x=10 000．
∴x=2000．（4分）
把x=2000代入①得：5y=12 000．
∴y=2400．（5分）
答：該廠能生產(chǎn)“紀(jì)念章”2000套，生產(chǎn)“中國印”2400套．（6分）

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：生產(chǎn)“紀(jì)念章”和“中國印”需甲原料20 000盒”和“生產(chǎn)“紀(jì)念章”和“中國印”需乙原料30 000盒”．“列出方程組．