Question

【題目】如圖1為深50cm的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，圖2為容器頂部離水面的距離y（cm）隨時間t（分鐘）的變化圖象，則（ ）

A. 注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水

B. 放人的長方體的高度為30cm

C. 該容器注滿水所用的時間為21分鐘

D. 此長方體的體積為此容器的體積的0.35.

Answer 1

【答案】C

【解析】

運用待定系數(shù)法分別求出AB，BC的解析式，再由一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)根據(jù)自變量與函數(shù)值之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論．

設(shè)AB的解析式為y=t+,BC的解析式為y=t+，由題意得

,，

解得：,，

∴y=，

A. 當0t3時,注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水,當3<t21時,注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水；

B. 由圖象知，那樣放置在圓柱體容器內(nèi)的長方體的高為5030=20cm；

C. 令y=0,則x+35=0，

解得：x=21，

∴該容器注滿水的時間為21分鐘；

D. 設(shè)每秒鐘的注水量為m.

則下底面中未被長方體覆蓋部分的面積是：m÷=()，

圓柱體的底面積為：m÷=.

二者比為:=1:4，

∴長方體底面積：圓柱體底面積=3:4.

∵圓柱高：長方體高=20:50=2:5，

∴長方體體積：圓柱體體積=6:20=3:10，

∴圓柱體的體積為長方體容器體積的.

故選C.