【題目】如圖，在ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，連接BG且延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度數(shù)．

【答案】80°．

【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC與∠ABE度數(shù)，據(jù)此得出∠CBG度數(shù)，再證△BCG≌△DAF得出∠ADF＝∠CBG，繼而由三角形外角性質(zhì)可得答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=50，

∴∠A=∠C=50，∠ABC=180﹣∠C=130，AD=BC．

∵∠E=30，

∴∠ABE=180﹣∠A﹣∠E=100，

∴∠CBG=30，

在△BCG和△DAF中，

∵，

∴△BCG≌△DAF（SAS），

∴∠CBG=∠ADF=30，

則∠BFD=∠A+∠ADF=80．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將圓形轉(zhuǎn)盤三等分，分別標(biāo)上1、2、3三個(gè)數(shù)字，代表雞、猴、鼠三種生肖郵票（每種郵票各兩枚，雞年郵票面值“0.80元”，其它郵票都是面值“1.20元”），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，指針每落在某個(gè)數(shù)字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚．

（1）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得雞年郵票的概率是　 　；

（2）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正確的是（ ）

A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；

(3)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+CP有最小值時(shí)，求這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學(xué)10人，身高在160厘米以上的女同學(xué)3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學(xué)20人，身高在160厘米以上的女同學(xué)8人．如果想在兩個(gè)班的160厘米以上的女生中抽出一個(gè)作為旗手，在哪個(gè)班成功的機(jī)會(huì)大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

②線段OD的長(zhǎng)；

③∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段，為的中點(diǎn)， 為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)OA=OB且為中點(diǎn)時(shí)，求的值；

（2）如圖，當(dāng)OA=OB，=時(shí)，求tan∠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形的判定

（1）有一個(gè)角是________________的三角形是直角三角形．

（2）有兩個(gè)角________________的三角形是直角三角形．

（3）勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于________________，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

（4）如果三角形一邊上的________________等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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