如圖,已知AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,證明:β=2α

答案:
解析:

過C作CF∥AB,因為AB∥ED,所以α=∠A+∠E=180°,又因為CF∥AB∥DE,所以∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°,∠B+∠1+∠D+∠2=360°,即∠B+∠C+∠D=360°,所以β=360°,所以β=2α


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