【題目】如圖,在ABC中,∠A=α,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1,∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2,∠A2013BC的平分線與∠A2013CD的平分線交于點(diǎn)A2014,得∠A2014CD,則∠A2014=_____

【答案】.

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì),易證∠A1A,進(jìn)而可求∠A1,由于∠A1A,∠A2A1A,…,以此類推可知∠A2014A°.

A1B平分∠ABCA1C平分∠ACD,∴∠A1BCABC,∠A1CAACD

∵∠A1CD=A1+A1BC,即ACD=A1ABC,∴∠A1(∠ACD﹣∠ABC).

∵∠A+ABC=ACD,∴∠A=ACD﹣∠ABC,∴∠A1A,∠A2A1A,…,以此類推可知∠A2014A°.

故答案為:°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)過點(diǎn)A(3,4),直線ACx軸交于點(diǎn)C(6,0),過點(diǎn)Cx軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.

(1)求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y1=ax2x+cx軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,),拋物線y1的頂點(diǎn)為G,GMx軸于點(diǎn)M.將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對稱軸為直線l的拋物線y2

(1)求拋物線y2的解析式;

(2)如圖2,在直線l上是否存在點(diǎn)T,使TAC是等腰三角形?若存在,請求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)點(diǎn)P為拋物線y1上一動點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線交拋物線y2于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為R,若以P,Q,R為頂點(diǎn)的三角形與AMG全等,求直線PR的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),BOx軸的負(fù)半軸上,∠BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為m),反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點(diǎn)連接BD,當(dāng)BDx軸時k的值是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,ACDF相交于點(diǎn)G.

(1) 試說明DFCE;

(2) ACBFDF,求∠ACE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,動點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C,過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x(s).

(1)當(dāng)點(diǎn)A′落在邊BC上時,求x的值;

(2)在動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C過程中,當(dāng)x為何值時,△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形;

(3)如圖(2),另有一動點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時出發(fā),在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C,過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E,將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ,連結(jié)A′B′,當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時,求線段A′B′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下.若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?

(2)每千克水果漲價多少元時,商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)光盤行動,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?

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