如圖17-1-9所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=（k<0）分別交于點C、D，且C點坐標為（-1，2）.

圖17-1-9

（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y1>y2.
答案：
解析：

 思路分析：直線y1=x+m與雙曲線y2=（k<0）交于點C，把C點坐標代入就可以求出它們的解析式，兩解析式聯(lián)立后就可以求出點D的坐標，由點C、D的坐標可直接寫出答案.

解：（1）∵直線y1=x+m與雙曲線y2=（k<0）交于點C，

把C點坐標（-1，2）分別代入y1=x+m和y2=得，m=3，k=-2.

∴直線AB與雙曲線的解析式分別是y1=x+3，y2=-.

（2）將y1=x+3，y2=-聯(lián)立得方程組

解得

∴點D的坐標為（-2，1）.

（3）觀察圖象可知，C、D部分的圖象滿足y1>y2，此時-2<X<-1. td <>


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀理解
九年級一班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組在解決下列問題中，發(fā)現(xiàn)該類問題不僅可以應(yīng)用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題．
請先閱讀下列“建立直角坐標系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題的方法，然后再應(yīng)用此方法解決后續(xù)問題．
問題：如圖（1），直立在點D處的標桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，F(xiàn)D=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標系，則線段AE可看作一個一次函數(shù)的圖象．
由題意可得各點坐標為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標．
設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得
b=1.6
2k+b=3.
解得
k=0.7
b=1.6.
精英家教網(wǎng)
∴y=0.7x+1.6．
∴當(dāng)x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問題
請應(yīng)用上述方法解決下列問題：
如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖17-2-14所示：

（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？

（2）完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10 A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

R/Ω

3

4

5

6

7

8

9

10

I/A

4

　　　　 圖17-2-14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖（1）所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點。將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2）、圖（3），……。

（1）觀察以上圖形并完成下表：

圖形的名稱
基本圖的個數(shù)
特征點的個數(shù)
圖（1）
1
7
圖（2）
2
12
圖（3）
3
17
圖（4）
4
 
…
…
 
猜想：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為       （用n表示）
（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為（x1，2），則x1=       ；圖（2013）的對稱中心的橫坐標為       。

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我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖（1）所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點。將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2）、圖（3），……。

（1）觀察以上圖形并完成下表：

圖形的名稱

基本圖的個數(shù)

特征點的個數(shù)

圖（1）

1

   7

圖（2）

2

12

圖（3）

3

17

圖（4）

4

 

…

…

 

猜想：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為       （用n表示）

（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為（x1，2），則x1=       ；圖（2013）的對稱中心的橫坐標為       。

 

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