【題目】在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊于點E，DF平分∠ADC交邊于點F，若AD12，EF5，則AB___________．

【答案】或

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義可得到AB=BE，DC=CF，對于AE和DF的位置進行分類討論，①當(dāng)AE和DF交叉時，②當(dāng)AE和DF交叉時，分別計算即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=12，

∴AD∥BC，BC=AD=12，AB=CD

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠AEB=∠BAE

∴AB=BE，

同理，DC=CF

①如圖1，當(dāng)AE和DF交叉時，BE+ CFBC+ EF

即2AB=12+5=17

所以，AB

②如圖2，當(dāng)AE和DF不交叉時，BE+ CFBC- EF

即2AB=12-5=7

所以，AB

綜上所述，AB或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[問題情境]

已知矩形的面積為一定值1，當(dāng)該矩形的一組鄰邊分別為多少時，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

[數(shù)學(xué)模型]

設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為L，則L與x的函數(shù)表達式為　　　　．

[探索研究]

小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

（1）結(jié)合問題情境，函數(shù)的自變量x的取值范圍是　　　　，

如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

1

2

3

m

…

y

…

4

3

2

2

2

3

4

…

①直接寫出m的值；

②畫出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當(dāng)x=　　　　時，y有最小值，y的最小值為　　　　．

[解決問題]

（2）直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．

（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點是的圖象上一動點，作軸于點，交的圖象于點，作軸于點，交的圖象于點，給出如下結(jié)論：①與的面積相等；②與始終相等；③四邊形的面積大小不會發(fā)生變化；④，其中正確的結(jié)論序號是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x-5，令x= ，1， ，2， ，3，，4，，5，可得函數(shù)圖象上的十個點．在這十個點中隨機取兩個點P（x1，y1），Q(x2，y2)，則P，Q兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（，0），點B（0，1），作第一個正方形OA1C1B1且點A1在OA上，點B1在OB上，點C1在AB上；作第二個正方形A1A2C2B2且點A2在A1A上，點B2在A1C2上，點C2在AB上…，如此下去，則點Cn的縱坐標為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

如圖，在正方形ABCD中，點E是線段BG上的動點，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F．

（探究展示）

（1）如圖1，若點E是BC的中點，證明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．

（2）如圖2，若點E是BC的上的任意一點（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由．

（拓展延伸）

（3）如圖3，若點E是BC延長線（C除外）上的任意一點，求證：AE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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