如圖，△ABC中，AD⊥BC，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，且BD=DE

【小題1】如果∠BAE= 40°，那么∠C=_______，∠B=_______；
【小題2】如果△ABC的周長為13cm，AC=6cm，那么△ABE的周長=_________cm
【小題3】你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長，并證明你的結(jié)論．


【小題1】350，700.
【小題2】7
【小題3】AB＋BD=CD

解析解：（1）∵點(diǎn)E在AC的垂直平分線上，
∴AE=EC
∵BD=DE，AD⊥BC，
∴AB=AE。
∴∠ABE=∠AEB=2∠C=（180°-40°）÷2=140°÷2=70°，∠C=35°。
（2）∵△ABC的周長為13cm，AC=6cm，
∴AB+BC=13-6=7，
∴△ABE的周長=AB+BC=7cm。
（3）AB+BD=CD
證明：由（1）可知，AB=AE=EC，BD=DE，
∴AB+BD=EC+DE=CD。

練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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