Question

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，先由甲單獨(dú)做10天，乙隊(duì)再加入合作．工進(jìn)度滿足如圖所示．

（1）求工作量y與工作時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）這項(xiàng)工程全部完成需要多少天？

（3）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)；10≤x≤28時(shí)，y＝；（2）28；（3）60．

【解析】

（1）分段函數(shù)，運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；

（2）根據(jù)題（1）的結(jié)論，令即可得；

（3）根據(jù)題（1）和甲隊(duì)的工作效率可求出乙隊(duì)的工作效率，從而計(jì)算出乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天.

（1）當(dāng)，設(shè)，由題意可得：

，解得，

；

當(dāng)，設(shè)，由題意得，圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，代入得：

，解得，

又因總工作量為1，故令得，解得，

故所求的函數(shù)解析式為：；

（2）由題（1）得，當(dāng)得，解得，

答：這項(xiàng)工程全部完成需要28天；

（3）由題意得，甲隊(duì)的工作效率為，

所以乙隊(duì)的工作效率為，

則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)為（天）.

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天.