【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元。

（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共80只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈的3倍，問(wèn)如何購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)，說(shuō)明理由。

【答案】（1）1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為7元；（2）購(gòu)買(mǎi)60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢(qián),理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；

（2）設(shè)A型節(jié)能燈買(mǎi)了a只，則B型節(jié)能燈買(mǎi)了（80-a）只，共花費(fèi)w元，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可.

解（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為y元

由題意得：

解得：

答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)為5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)為7元

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型節(jié)能燈a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型節(jié)能燈（80-a）個(gè)，總費(fèi)用為w元

由題意得：a≤3（80-a）

解得a≤60

又∵w=5a+7（80-a）=-2a+560

∴w隨a的增大而減小

∴當(dāng)a取最大值60時(shí)，w有最小值

w=-2×60+560=440

即購(gòu)買(mǎi)60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢(qián)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF．

(1)求證：FH=ED；

(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，△AEF的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小麗準(zhǔn)備測(cè)一根旗桿AB的高度，已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米，第一次測(cè)量點(diǎn)C和第二次測(cè)量點(diǎn)D之間的距離CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，請(qǐng)你幫小麗計(jì)算出這根旗桿的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】貴成高鐵開(kāi)通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個(gè)城市相距450千米，加開(kāi)高鐵列車(chē)后，高鐵列車(chē)行駛時(shí)間比原特快列車(chē)行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，已知高鐵列車(chē)平均行駛速度是原特快列車(chē)平均行駛速度的3倍，求高鐵列車(chē)的平均行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探索新知）

如圖1，點(diǎn)在線(xiàn)段上，圖中共有3條線(xiàn)段：、和，若其中有一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是另一條線(xiàn)段長(zhǎng)度的兩倍，則稱(chēng)點(diǎn)是線(xiàn)段的“二倍點(diǎn)”.

（1）①一條線(xiàn)段的中點(diǎn) 這條線(xiàn)段的“二倍點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）

②若線(xiàn)段，是線(xiàn)段的“二倍點(diǎn)”，則 （寫(xiě)出所有結(jié)果）

（深入研究）

如圖2，若線(xiàn)段，點(diǎn)從點(diǎn)的位置開(kāi)始，以每秒2的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

（2）問(wèn)為何值時(shí)，點(diǎn)是線(xiàn)段的“二倍點(diǎn)”；

（3）同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)的位置開(kāi)始，以每秒1的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，并與點(diǎn)同時(shí)停止.請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)是線(xiàn)段的“二倍點(diǎn)”時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點(diǎn)，BF平分∠ABC．交DE于點(diǎn)F．AB＝8，BC＝6，則EF的長(zhǎng)為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（1）13+（－18）－（6－11）

（2）÷

（3）－14－×[2－(－3)2]

（4）a－2b－[－4a＋(c＋3b)]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價(jià)位500元/人的省內(nèi)旅游線(xiàn)路，游客人數(shù)y（人/月）與旅游報(bào)價(jià)x（元/人）之間的關(guān)系為y=﹣x+1300，已知：旅游主管部門(mén)規(guī)定該旅游線(xiàn)路報(bào)價(jià)在800元/人～1200元/人之間．

（1）要將該旅游線(xiàn)路每月游客人數(shù)控制在200人以?xún)?nèi)，求該旅游線(xiàn)路報(bào)價(jià)的取值范圍；

（2）求經(jīng)營(yíng)這條旅游線(xiàn)路每月所需要的最低成本；

（3）檔這條旅游線(xiàn)路的旅游報(bào)價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）取值范圍為1100元/人～1200元/人之間；（2）50000；（3）x=900時(shí)，w最大=160000

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列不等式求解可；

（2）根據(jù)報(bào)價(jià)減去成本可得到函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可；

（3）根據(jù)利潤(rùn)等于人次乘以?xún)r(jià)格即可得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析：（1）∵由題意得時(shí)，即，

∴解得

即要將該旅游線(xiàn)路每月游客人數(shù)控制在200人以?xún)?nèi)，該旅游線(xiàn)路報(bào)價(jià)的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間；

（2），，∴

∵，∴當(dāng)時(shí)，z最低，即；

（3）利潤(rùn)

當(dāng)時(shí)，.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知四邊形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線(xiàn)AC平分∠DAB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，且EF=EB，連接DF．

（1）求證：CD=CF；

（2）連接DF，交AC于點(diǎn)G，求證：△DGC∽△ADC；

（3）若點(diǎn)H為線(xiàn)段DG上一點(diǎn)，連接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F恰好為邊AD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABF≌△DEF；

（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的長(zhǎng)．

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