Question

(7分)某市“全國(guó)文明村”白村果農(nóng)王保收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）王保如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王保應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得
4x+2（8－x）≥20，且x+2（8－x）≥12，
解此不等式組，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．
∵x是正整數(shù),
∴x可取的值為2，3，4．
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

（2）方案一所需運(yùn)費(fèi)300×2+240×6=2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi)300×3+240×5=2100元；
方案三所需運(yùn)費(fèi)300×4+240×4=2160元．
所以王保應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元．

試題考查知識(shí)點(diǎn)：利用不等式組解應(yīng)用題
思路分析：抽取關(guān)系列不等式組
具體解答過程：
（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得：

解之得：
即2≤x≤4
∵車輛數(shù)x只能為正整數(shù)
∴x=2，3，4
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則上述三種方案各需運(yùn)費(fèi)金額為：
方案一：甲種貨車2輛、乙種貨車6輛：運(yùn)費(fèi)為300×2+240×6=2040元；
方案二：甲種貨車3輛、乙種貨車5輛：運(yùn)費(fèi)為300×3+240×5=2100元；
方案三：甲種貨車4輛、乙種貨車4輛：運(yùn)費(fèi)為300×4+240×4=2160元；
三種方案所需運(yùn)費(fèi)比較可知，方案一的運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元。
答：（略）
試題點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題的結(jié)果往往要符合現(xiàn)實(shí)意義，不等式組可以把所有可能的結(jié)果呈現(xiàn)出來。