Question

【題目】“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通 過(guò)節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽， 每位參賽學(xué)生聽寫個(gè)漢字．比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)	組中值

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

（3）該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)不少于個(gè)定位良好，請(qǐng)你估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）23個(gè)；（3）810

【解析】

（1）根據(jù)31≤x＜41一組的人數(shù)是10，所占的百分比是20%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)被百分比的意義即可求得11≤x＜21一組的人數(shù)，進(jìn)而求得21≤x＜31一組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．

（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是10÷20%＝50（人），

11≤x＜21一組的人數(shù)是：50×30%＝15，

21≤x＜31一組的人數(shù)是：5051510＝20．

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）（個(gè)）．

答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè)．

（3）×1350＝810（人）．

答：估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人．