【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有只雀、只燕，分別聚焦而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．只雀、只燕重量為斤．問雀、燕每只各重多少斤？”

請(qǐng)列方程組解答上面的問題．

【答案】雀、燕每只各重斤，斤

【解析】試題分析：設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可．

試題解析：設(shè)雀、燕每只各重，斤，

由題意得

解得

答：雀、燕每只各重斤，斤．

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（1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，則下列結(jié)論：①AC⊥BD；②AC⊥CD；③tan∠DAC=2；④四邊形ABCD的面積為31；⑤BD=2．正確的是_______．

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【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線．

（1）在△BED中作BD邊上的高EF；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求EF的長(zhǎng)．

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A.任意畫兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.⊙O的半徑為5，OP＝3，點(diǎn)P在⊙O外D.直徑所對(duì)的圓周角為直角

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【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

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