Question

已知函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），下列說法正確的是（　　）

• A、y隨x的增大而增大
• B、函數(shù)的圖象只在第一象限
• C、當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0
• D、點(diǎn)（-2，-3）不在此函數(shù)圖象上

Answer 1

分析：先把（2，3）代入解析式求出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解題．

解答：解：把（2，3）代入解析式得，k=2×3=6；
可得函數(shù)解析式為：y=

6

x

；
A、y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，應(yīng)為在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
B、函數(shù)的圖象只在第一象限，錯(cuò)誤，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在一、三象限；
C、當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0，正確，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減��；
D、錯(cuò)誤，將（-2，-3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故點(diǎn)（-2，-3）在函數(shù)圖象上．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題，要熟悉反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；
（2）k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．