【題目】如圖,一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3,4),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0,-5).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.
【答案】(1) y=x. y=3x-5;(2) 7.5
【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法,將A,B兩點(diǎn)分別代入求出即可;
(2)△AOB的高是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)3,底邊是線段OB的長,所以利用函數(shù)解析式求出與y軸交點(diǎn)坐標(biāo),從而求出面積,
試題解析:(1)設(shè)直線OA對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx.
因?yàn)橹本y=kx經(jīng)過點(diǎn)(3,4),
所以3k=4,k=.所以y=x.
設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,
因?yàn)橹本y=kx+b經(jīng)過(3,4),(0,-5),
所以b=-5,3k+b=4.所以k=3,b=-5.
所以y=3x-5.
(2)S△AOB=×5×3=7.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)
(1)用配方法將此二次函數(shù)化為的形式;
(2)在所給的坐標(biāo)系上畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像;
()觀察圖像填空;
該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
當(dāng)時(shí),x的取值范圍是
當(dāng)時(shí),y隨x的增大而
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示:
年齡(歲) | 18 | 19 | 20 | 21 |
人數(shù) | 5 | 4 | 1 | 2 |
則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.2,19
B.18,19
C.2,19.5
D.18,19.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知頂點(diǎn)為A(2,﹣1)的拋物線與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)C坐標(biāo)(1,0);
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)連接AB、BD、DA,求的大小;
(3)點(diǎn)P在x軸正半軸上位于點(diǎn)D的右側(cè),如果∠APB=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊,甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā),甲騎摩托車,乙騎電動車沿公路勻速駛向C村,最終到達(dá)C村.設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1,y2(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請回答下列問題:
(1)A、C兩村間的距離為________km,a=________;
(2)求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)乙在行駛過程中,何時(shí)距甲10km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖,點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動,若∠BAC=40,則∠DCE= .
(2)設(shè)∠BAC=m,∠DCE=n.
①如圖,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時(shí),m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與B、C重合)移動時(shí),m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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