【題目】如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC= ．

【答案】55°
【解析】解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°， ∴根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可得，
∠BAC=180°﹣100°﹣30°=50°，
又∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠EAC= BAC= ×50°=25°，
∴∠AEC=180°﹣∠C﹣∠EAC，
=180°﹣100°﹣25°，
=55°．
所以答案是：55°．
【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.2
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D.8

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【題目】袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球．

（1）現(xiàn)從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；

（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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