【題目】如圖，正方形是由兩個小正方形和兩個小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：

（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個等式；

（2）運用（1）中的等式，解決以下問題：

①已知，，求的值；

②已知，，求的值.

【答案】（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）①；②103.

【解析】

（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個等式；

（2）①根據(jù)（1）中的等式進行直接求解即可；

②令a=x-y,對等式進行變形后，利用（1）中的等式進行求解.

（1）正方形ABCD的面積可表示為：或

等式：

（2）①∵，，

由（1）得：

∴

∴

②令a=x-y，則a+z=11，az=9

∴原式可變形為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B，求線段AB的長．

（3）在這條拋物線上是否存在一點P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（1，0），B（3，0），探究：拋物線（m為常數(shù)）交x軸于點M、N兩點．

（1）當m＝2時．

①求出拋物線的頂點坐標及線段MN的長；

②拋物線上有一點P，使，求出點P的坐標；

（2）對于拋物線（m為常數(shù)）．

①線段MN的長是否發(fā)生變化，請說明理由．

②若該拋物線與線段AB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．

（1）求出m的值并畫出這條拋物線；

（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；

（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？

（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，E為AC上一點，點G在BE上，連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．

（1）求證：BDBC=BGBE；

（2）求證：AG⊥BE；

（3）若E為AC的中點，求EF：FD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋8與x軸，y軸分別交于點A，B，直線y＝x＋1與直線AB交于點C，與y軸交于點D．

（1）求點C的坐標．

（2）求△BDC的面積．

（3）如圖，P是y軸正半軸上的一點，Q是直線AB上的一點，連接PQ．

①若PQ∥x軸，且點A關于直線PQ的對稱點A′恰好落在直線CD上，求PQ的長．

②若△BDC與△BPQ全等(點Q不與點C重合)，請寫出所有滿足要求的點Q坐標(直接寫出答案).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有　 　人喜歡籃球項目．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在被調(diào)查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結(jié)果保留根號）

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