Question

甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝．

（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；

（2）請判斷該游戲?qū)�甲乙雙方是否公平？并說明理由．

　

Answer 1

 解：（1）列表如下：

 1 2 3

1 （1，1） （2，1） （3，1）

2 （1，2） （2，2） （3，2）

3 （1，3） （2，3） （3，3）

所有等可能的情況有9種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），

則甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9種；

（2）該游戲?qū)�甲乙雙方不公平，理由為：

其中積為奇數(shù)的情況有4種，偶數(shù)有5種，

∴P（甲）＜P（乙），

則該游戲?qū)�甲乙雙方不公平．