【題目】如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為，則AK= ．

【答案】．

【解析】

試題連接BH，如圖所示：∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋轉的性質得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，∵BH=BH，AB=EB，∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，∴AH=ABtan∠ABH==1，∴EH=1，∴FH=，在Rt△FKH中，∠FKH=30°，∴KH=2FH=，∴AK=KH﹣AH==；故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備印制一-批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：

甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；

乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本時，超過的部分每本收印刷費0.25元，若該校印刷證書本．

（1）若不超過2000時，甲廠的收費為 元，乙廠的收費為 元；

（2）若超過2000時，甲廠的收費為 元， 乙廠的收費為 元；

（3）當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用?節(jié)省多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△DBC 中，DB=DC，A 為△DBC 外一點，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,

(1)求證：AD 平分△ABC 的外角；

(2)求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

（1）判斷直線PA與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求證：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計表．

課外閱讀時間t

頻數(shù)

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計

50

100%

請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為（ ）．

A. 11B. 7.5C. 11或7.5D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點表示的數(shù)分別為-2，0，6，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．

（1）填空： ；

（2）點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度，5個單位長度的速度向右運動．

①設運動時間為，請用含有的算式分別表示出；

②在①的條件下，的值是否隨著時間的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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同步練習冊答案