【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E在DA的延長線上,點(diǎn)F在BC的延長線上,且BE∥FD.求證:∠ABE=∠CDF.

【答案】見解析

【解析】首先證明四邊形EBFD是平行四邊形,則可得∠EBF=EDF,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可得到∠ABE=CDF.

證明:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,即ED=BF,ABC=ADC,

BEFD,

∴四邊形EBFD是平行四邊形,

∴∠EBF=EDF,

∴∠EBF﹣ABC=EDF﹣ADC,

即∠ABE=CDF.

練習(xí)冊系列答案
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